Abstract FR:

Une analyse methodologique de la resolution numerique des equations aux derivees partielles couplees rencontrees en physique des milieux continus, et plus particulierement en magneto-thermo-hydrodynamique, est presentee. L'originalite de cette approche repose sur une generalisation des notions de methode numerique et d'algorithme de controle de la resolution, ainsi que sur la modelisation dynamique des objets, support des phenomenes physiques simules. Nous nous sommes appuyes sur cette analyse pour la specification et le developpement d'un prototype de systeme generateur multi-methode, dans lequel, les methodes numeriques sont definies comme un ensemble d'operateurs elementaires. Les algorithmes de controle de la resolution sont independants a la fois des formulations employees et des methodes numeriques utilisees. La construction dynamique des objets est conduite par un ensemble d'operateurs de construction, suivant les regles decrites par l'utilisateur. L'ensemble des taches necessaires au bon fonctionnement des operateurs et des algorithmes est pris en charge, de maniere automatique, au cours de la resolution, par les moteurs des methodes, des algorithmes et des objets. Quelques applications sont presentees pour illustrer le fonctionnement du systeme generateur. Elles concernent la resolution d'un probleme thermique 2d grace a un algorithme de prediction-correction simple, la resolution d'un probleme magneto-thermique 2d, avec franchissement du point de curie, par un algorithme de prediction-correction croisee, et enfin, un probleme magneto-thermique 3d avec suivi de front de solidification