Abstract FR:

Le contexte général dans lequel s'inscrit ce travail est la recherche d'un processus automatique pour pouvoir confier à l'ordinateur les calculs de Mécanique Rationnelle (cinématique, cinétique et dynamique) pour une classe de mécanismes aussi étendue que possible. Le propos de cette thèse est : d'élaborer les modèles dynamiques direct et inverse, pour des mécanismes en chaîne ouverte et pour des mécanismes en chaîne complexe ouverte ou fermée, en ayant recours à la théorie mathématique du groupe de LIE des déplacements de l'espace, laquelle permet de réduire le calcul différentiel à un calcul algébrique intrinsèque dans l'espace des torseurs ; de montrer les possibilités nouvelles du formalisme des groupes de LIE autant du point de vue de la méthode de calcul que du point de vue algorithmique dans le cadre d'une mise en oeuvre informatique. Les logiciels développés peuvent être utilisés en conception mécanique (connaissant l'évolution au cours du temps des réactions, on pourra par exemple dimensionner un mécanisme) ou pour la commande automatique des robots.