Abstract FR:

Nous présentons une étude numérique de la localisation des déformations en bande de cisaillement dans les géomatériaux. Nous utilisons les modèles de second gradient locaux. Le modèle de second gradient unidimensionnel et le modèle de second gradient bidimensionnelle premier modèle est utilisé pour traiter le problème d'évolution de la taille de la zone localisée. Nous avons réalisé une analyse du problème de cisaillement unidimensionnel avec la mécanique des milieux continus classique et pour un comportement quas fragile élasto-plastique. L'étude a montré que la taille de la bande est nècessairement une fonction décroissante du temps. La poursuite de l'èvolution de la taille de la bande a nécessité de permettre à la bande d'évoluer sans condition restreintes lié aux conditions aux limites supposèes et de permettre de passer un comportement de snap back. Ceci a été rèalisé à l'aide de la méthode de longueur d'arc. Cette méthode a été implémentée dans le code aux éléments finis unidimensionnel pour un milieu de second gradient. Le modèle de second gradient bidimensionnel a été utilisé pour réaliser une simulation numérique d'excavation avec un modèle de comportement quasi-fragile. Nous avons réalisé la simulation sur un puits complet en utilisant le code aux éléments finis en grandes déformations Lagamine. Les résultats obtenus ont été assez satisfaisants. Ils ont illustré la non unicité des solutions dont différent mode localisée ont été obtenus, ils sont analogue à la rupture des puits observés dans les laboratoires. Ces modèles localisées obtenu ne dépendent pas des méthodes numériques utilisées dans le code pour initialiser le déclenchement de la localisation.