Abstract FR:

Ce travail de these porte sur la mise en uvre numerique de la methode d'homogeneisation periodique en calcul a la rupture ou analyse limite et son application a la prevision des proprietes de resistance macroscopiques de materiaux composites a fibres longues ou de plaques metalliques perforees. La methode numerique adoptee consiste a ramener la mise en uvre des approches statique par l'interieur et cinematique par l'exterieur a la resolution d'un probleme d'optimisation lineaire pose sur le volume elementaire representatif (v. E. R. ). Les programmes numeriques font appel a une utilisation originale de la methode des elements finis avec une discretisation discontinue des differents v. E. R. Etudies ainsi qu'a une technique nouvelle de linearisation des criteres de tresca et von mises. Une premiere validation de ces methodes est faite a partir de resultats theoriques et experimentaux obtenus par ailleurs, de meme qu'une campagne experimentale est menee sur des plaques minces perforees par des trous circulaires. Ces methodes donnent une evaluation tres precise de l'anisotropie de resistance de ce type de materiau. Dans la suite, une extension de ces methodes au cas de la deformation plane generalisee et au cas general tridimensionnel est proposee afin d'etudier le comportement plastique de composites a matrice metallique (c. M. M. ). Les maillages elements finis restant plans du fait du cas des fibres continues unidirectionnelles considere ici, l'objectif est de determiner le convexe de resistance de c. M. M. Unidirectionnels sous un chargement hors axes quelconque. Dans le cas d'une interface fibre/matrice a adherence maximale, les calculs mettent clairement en evidence l'anisotropie transverse de ce type de composite, y compris dans le cas d'un v. E. R. Hexagonal. Enfin l'etude se termine par une serie de calculs prenant en compte un critere de decohesion a l'interface fibre/matrice alors que la fibre et la matrice obeissent au critere de tresca tridimensionnel isotrope. Les parametres caracteristiques du critere a l'interface sont identifies a partir d'un essai de traction simple transversalement aux fibres