Formulation couplée BEM/FEM pour un problème de diffraction d'une onde acoustoélastique par une hétérogénéité localisée
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Abstract EN:
The NDT experiments using ultrasonic waves are used to detect and characterise localised heterogeneity. This heterogeneity can be of kind material defect or residual stress. Most of numerical models proposed in the literature do not deal with residual stress. The analytical models are used and are limited enough when dealing with inhomoge¬neous and localised domains. The present work aims to developing a numerical method of resolution applied to the study of elastic wave diffraction by localised heterogeneity. For that purpose, theoretical study of linearized motion equations in prestressed structure is developed, then a variational formulation is used for the numerical resolu¬tion. The numerical method, we propose, is based on boundary element (BEM) and finite element (FEM) methods. Each of these methods is more suited to deal with some of the limitations, so we use both methods in coupled formulation. Results are obtained and compared to several analytical and semi-analytical models, the cases of plane wave diffraction and modal waves are treated: Lamb or Stoneley modal wave. The agreement for a/5 meshes proves the efficiency of the numerical model.
Abstract FR:
Les techniques de CND emploient des ondes ultrasonores pour détecter et caractériser les hétérogénéités localisées. Ces hétérogénéités peuvent être de type matériau défaut ou contrainte résiduelle. La plupart des modèles numériques proposés dans la littérature ne traitent pas les contraintes résiduelles. Les modèles analytiques sont employés et sont assez limités. Ces limitations sont dues d'une part au caractère local des défauts et d'autre part à l'hétérogénéité de leurs propriétés élastiques. Les travaux exposés dans cette thèse visent à proposer une méthode de résolution numérique pour l'étude de la propagation des ondes élastiques en présence d'une hétérogénéité localisée. Pour cela, l'étude théorique des équations de perturbation d'une structure précontrainte est développée, et une formulation variationelle permet de résoudre numériquement ces équations. La méthode numérique proposée est basée sur les éléments finis de frontières (BEM) et les éléments finis de surface (FEM). Chacune de ces deux méthodes est plus appropriée pour répondre à quelques unes des limitations, d'ou l'exploitation des deux méthodes dans une forme couplée. Les résultats obtenus sont validés par des modèles analytiques et semi-analytiques de la diffraction d'une onde plane ou des ondes modales: ondes de plaque ou d'interface. La concordance des résultats pour des maillages en ?/5 prouve l'efficacité de la méthode numérique.