Abstract FR:

Depuis 1921, date a laquelle kaluza elabora une theorie unitaire pentadimensionnelle, qui realisait une unification des champs gravitionnel et electromagnerique; les essais de construire une theorie unitaire, au sein d'une structure geometrique pour l'univers de dimension superieure a quatre, se sont multiplies. Cette voie a ete confirmee par l'apparition de la theorie de supergravite. Des lors, il fallait regarder tous les parametres de la relativite generale classique dans des varietes pseudoriemanniennes de dimension arbitraire. Ce travail s'inscrit dans cette demarche. Nous avons generalise les tenseurs de bel et robinson en dimension arbitraire. Nous avons precise que ces tenseurs sont distincts, ils coincident, si, et seulement si, l'espace est d'einstein de dimension quatre. Nous avons trouve que ces deux tenseurs sont conservatifs quelle que soit la dimension de l'espace. Cela represente la premiere partie du travail. Dans la deuxieme partie, nous avons trouve les conditions d'integrabilite d'un systeme de deux equations de type de dirac, pour un spin eleve en utilisant l'isomorphisme entre l'algebre exterieur et l'algebre de clifford