Abstract FR:

Le travail que nous presentons est une simulation numerique des phenomenes thermoconvectifs et thermosolutaux dans une cavite bidimensionnelle fermee. Les fluides consideres ont une viscosite variant en fonction de la temperature. Les equations de conservation, dans l'hypothese de boussinesq, sont ecrites dans la formulation fonction de courant et tourbillon. Ceci permet l'utilisation de la combinaison de deux schemas aux differences finies, l'un precis a l'ordre quatre pour resoudre l'equation de poisson, l'autre precis a l'ordre deux en espace et en temps pour resoudre les equations de transport. Le systeme d'equations linearise en temps est resolu par la methode des directions alternees implicites tant pour les equations paraboliques qu'elliptique. Les ecoulements decrits sont caracterises par des grands nombres de rayleigh et de prandtl et presentent des regions a forts gradients. Un traitement des termes convectifs dans l'equation de transport de la temperature avec le schema q. U. I. C. K permet de reduire les oscillations, mettant en evidence un manque de resolution spatiale. Les maillages laches permettront de reduire les temps de calcul ainsi que l'utilisation de pas de temps moins restrictifs. Nous presentons aussi une etude de la cristallisation d'un fluide binaire convectif. La configuration decrite represente l'avancee d'un front horizontal dont la position est calculee a partir des lois de conservation interfaciales et delimitant les deux domaines fluide et solide. Elle permet de degager des resultats qualitatifs quant au role joue par la stratification thermique sur la stabilite de la couche limite solutale produite par cristallisation. Cette etude est menee pour differentes valeurs du nombre de rayleigh solutal et de la temperature du liquidus