Abstract FR:

Ces travaux de thèse s'inscrivent dans un projet de recherche qui vise à développer et à mettre en oeuvre une méthodologie et des outils numériques pour l'optimisation de la distribution des propriétés anisotropes dans les structures stratifiées à rigidité variable. Cette méthodologie générale de conception s'articule en deux étapes. D'abord, l'optimisation structurale de la distribution des propriétés d'anisotropie dans des structures de type plaque, dans l'objectif de minimiser l'énergie complémentaire. Les variables de cette optimisation sont les paramètres polaires, un ensemble de paramètres invariants des tenseurs de rigidité. Leur utilisation a permis de mener intégralement à son terme la résolution analytique de ce problème d'optimisation, et cela à la fois pour un matériau orthotrope homogène quelconque, et pour un matériau composite stratifié. Dans un deuxième temps, la conception optimale de stratifications à rigidité variable, c'est-à-dire avec des orientations de fibres variables continûment au sein de chaque couche de la stratification. La formulation et la résolution du problème de conception de la stratification ont été traités par la méthode polaire-génétique, à la fois du point de vue de la conception locale ---~recherche d'un stratifié répondant à un ensemble donné de critères de rigidité en respectant les symétries élastiques nécessaires~--- que de la conception globale, où l'objectif est de répondre à une distribution optimale des paramètres de rigidité issue de l'optimisation structurale, en respectant en plus les contraintes de continuité des orientations de fibres. L'aboutissement de ces travaux est le développement de l'algorithme génétique Pearl pour la conception de structures stratifiées à rigidité variable optimales vis à vis de la minimisation de l'énergie complémentaire.