thesis

Non linéarités dans les céramiques piézoélectriques : application aux transducteurs acoustiques de puissance

Defense date:

Jan. 1, 1996

Edit

Institution:

Lyon, INSA

Disciplines:

Acoustics

Authors:

Directors:

Abstract EN:

For heavy duty piezoelectric (PZT) transducers, a drastic performance evolution occurs for high strain level. Indeed, characteristic phenomena of a nonlinear behavior such as resonance frequency shift, hysteresis effect and overtones generation are observed experimentally on a test transducer, operating at its resonant frequency in air, so without any acoustical charge. They result in displacement or current saturation effects, drop in performances and instabilities. This experimental part is presented in the first part of this thesis. To interpret such observations, a nonlinear theory, based on an expansion of the piezoelectric constitutive equations, is proposed. This approach results in a nonlinear oscillator equation that describes the transducer motion. A Fourier expansion of the different waveforms (current, displacement, stress. . . ) leads to the amplitude evaluation of the different harmonies. The comparison between numerical simulations and experimental data shows a very good agreement. The influence of each nonlinear coefficients on the transducer performance is detailed. In the nonlinear framework, the saturation effect is explained in terms of energy transfer between overtones. It is shown that the conventional explanation of saturation effect in terms of viscous damping increase with the driving voltage is not satisfactory since it leads to an overestimation of the dissipated power.

Abstract FR:

Des changements importants de comportement sont observés sur les transducteurs piézoélectriques de puissance (PZT) fonctionnant sous haut niveau de déformation. Expérimentalement, des phénomènes caractéristiques d'un comportement non linéaire, tels que le décalage de la fréquence de résonance, l'effet d'hystérésis et la génération d'harmoniques, sont observés sur des transducteurs d'essais, fonctionnant dans l'air à leur fréquence de résonance, donc sans charge acoustique. Ceci se traduit par des effets de saturation sur le déplacement ou le courant, une limitation des performances du système et un fonctionnement instable. La première partie de ce travail de thèse est consacrée à cette étude expérimentale. Afin d'interpréter de telles observations, une théorie non linéaire, basée sur le développement à un ordre supérieur des équations piézoélectriques, est ensuite proposée. Cette approche permet d'obtenir une équation d'oscillateur non linéaire qui décrit le mouvement du transducteur. Celle-ci est résolue par une méthode utilisant les développements en séries de Fourier, ce qui permet d'évaluer l'amplitude des différents harmoniques. Une comparaison entre simulations et résultats expérimentaux nous a ensuite permis de valider cette nouvelle approche non linéaire. L'influence de chaque coefficient non linéaire sur les performances du transducteur est également étudiée. Les effets de saturation observés ont été jusqu'à présent toujours reliés à l'augmentation du coefficient d'atténuation avec la tension d'alimentation, notre étude a permis de démontrer qu'une autre explication liée aux non linéarités, et donc au transfert d'énergie vers les harmoniques, était possible et permettait une meilleure estimation de la puissance dissipée.