Vibro-acoustique des réseaux de plaques: : modélisation, hypersensibilité et populations de structures
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
[An analytical formulation describing vibrational motion of coupled plates at any angle, where bending and in plane motions are taken into account is proposed. The formulation for plate vibration uses a modal decomposition along one direction and a wave formulation along the perpendicular one. This way is numerically cheaper than a Finite Element Method (about the cup time and the memory space) and can consider a great number of plates even up to 1000 Hertz. The acoustic behaviour is expressed by an integral formulation using the Green function. The integral equation is discretized and a collocation method is used to solve it. The numerical part is heavier for the acoustic behaviour than for the vibrational one. The hypersensitivity phenomenon, to the coupling angle is exposed through the vibrational and acoustic behaviours; for a low angle of connexion, a weak modification of it can lead to a large modification of the behaviour. It is due to a modification of the equilibrium between the in plane and bending motions. When dealing with a population of industrially identical structures, a statistical approach shows that the effects of hypersensitivity are more observable through the vibrational behaviour than through the acoustic one. These results correspond to experimental results exposed by different authors. This model can deal with periodic systems which correspond to an assemblage of identical substructures where the substructure is constructed from two coupled plates. Typical results of such structures are exposed and compared to an experimental approach. When we are dealing with structures constructed from a great number of different plates, the hypersensitivity phenomenon is always observable. ]
Abstract FR:
Un modèle analytique définissant le mouvement vibratoire de plaques couplées à angle quelconque, où les effets de flexion et de membrane sont pris en compte est proposé. La formulation utilise une décomposition semi-modale dans une direction associée à un formalisme ondulatoire dans la direction perpendiculaire. Cette approche économique en temps calcul et en espace mémoire permet de considérer des assemblages avec de nombreuses plaques mêmes aux fréquences élevées. Le comportement acoustique est basé sur une formulation intégrale utilisant la fonction de Green avec source image, discrétisée et résolue par une méthode de collocation. Cette démarche est plus lourde numériquement que l'approche vibratoire. Le phénomène d'hypersensibilité à l'angle de cou^lage est illustré, aussi bien sur le plan vibratoire que sur le plan acoustique ; pour les faibles angles de couplage, une faible modification angulaire peut entraîner des modifications importantes du comportement ; ceci est dû à une modification de l'équilibre entre les effets de flexion et de membrane. Dans le cas d'une population de structures industriellement équivalentes, une approche statistique montre que les effets de l'hypersensibilité sont plus ressentis à travers le comportement vibratoire qu'à travers le comportement acoustique. Ces résultats corroborent des approches expérimentales menées par d'autres auteurs. Le modèle établi permet l'étude de systèmes périodiques finis (formés par la répétition de motifs identiques) dont le motif de base est constitué de deux plaques non coplanaires, les comportements typiques de telles structures sont illustrés et comparés à une approche expérimentale. Dans le cas de grandes structures formées à partir de nombreuses plaques différentes, la notion de liaison hypersensible est aussi existante.