Abstract FR:

Ce travail porte sur des simulations numériques par la méthode DSMC (Direct Simulation Monte Carlo) de l'écoulement raréfié d'un mélange de deux gaz entrant, soit séparément, soit déjà mélangés, dans un micro canal. Dans le cas de deux gaz déjà mélangés, les paramètres permettant de retrouver les valeurs d'initialisation sont étudiés. En tenant compte de ces résultats pour l'étude de l'écoulement de deux gaz séparés et leur mélange, des facteurs influant sur la longueur de mélange sont analysés. On a tenté de diminuer cette longueur en étudiant les effets de quelques paramètres géométriques, comme ajouter deux bosses de manière symétrique dans le canal, ou des conditions aux limites d'initialisation, comme diminuer la vitesse d'entrée. Les résultats des simulations DSMC pour le gaz mélangé sont comparés avec des résultats théoriques connus dans deux cas : avec des bosses et sans bosses. On obtient un bon accord entre les résultats théoriques et ceux des simulations. Enfin, une étude analytique à partir des équations de Navier-Stokes avec les conditions aux limites du glissement à la paroi et les termes du couplage du modèle BGK pour le mélange, est faite pour modéliser un mélange binaire gazeux isotherme dans un micro canal. Le système asymptotique obtenu pour les pressions et les vitesses de chaque espèce dans le mélange, est analysé numériquement avec MATLAB. Pour finir, pour un problème identique, les résultats asymptotiques sont comparés avec ceux de la simulation DSMC pour les pressions