Extension et reformulation du modèle SEA par la prise en compte de la répartition des énergies modales
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis, one proposes an approach allowing to enlarge the efficiency of SEA method (Statistical Energy Analysis). It is based on a dual modal formulation and a reformulation of SEA model without modal energy equipartition assumption. The dual modal formulation, which is presented in the general case of the coupling of three-dimensional continuous systems, consists of a non standard modal expansion, using a dual formulation stress – displacement. The modal equations are then in coherence with the model assumed by SEA and are characterized by modes of uncoupled subsystems. The SmEdA model derived from the SEA reformulation, permits to improve the quality of the prediction, especially when the modal overlap is low or when subsystems are locally excited. One of the interests of the present approach is that it can be easily included in a general SEA context. It is possible to apply SmEdA only for the subsystem couplings where an improvement can be presumed to be obtained, and to use classical SEA for the others subsystem couplings. The application of SmEdA model to industrial structures can be done thanks to finite elements models. It leads to a new technique to estimate SEA coupling loss factors when equipartition assumption is assumed. This approach only requires the subsystem mode calculation with finite elements method. Then, CLF are directly derived from identification of the coefficients of modal equations, without solving the vibratory problem.
Abstract FR:
Dans cette thèse, on propose une approche permettant d'étendre le domaine de validité de la méthode SEA (Statistical Energy Analysis). Elle repose sur une double formulation modale et une reformulation du modèle SEA en ne posant pas l'hypothèse d'équirépartition des énergies modales. La double formulation modale qui est décrite dans le cas général du couplage de systèmes continus tri-dimensionnels, consiste en une décomposition modale non standard faisant intervenir une double formulation contrainte - déplacement. Les équations modales obtenues sont alors en cohérence avec le modèle supposé de la SEA et se caractérisent à partir des modes des sous-systèmes découplés. Le modèle SmEdA qui découle de la reformulation de la SEA permet d'améliorer la qualité de la prédiction, notamment quand le recouvrement modal est faible ou quand les sous-systèmes sont excités localement. Un des points forts de l'approche proposée est qu'elle peut être facilement associée à une démarche SEA. Il est possible d'appliquer le modèle SmEdA uniquement pour les couplages des sous-systèmes où une amélioration de la prédiction peut être présumée obtenue, et utiliser le modèle SEA pour les autres couplages. L'application du modèle SmEdA à des structures industrielles est possible grâce à l'utilisation de modèles Eléments Finis des sous-systèmes. En supposant l'hypothèse d'équirépartition respectée, il découle de cette approche une nouvelle technique de calcul des facteurs de perte par couplage SEA. Celle-ci ne requière que le calcul des modes des sous-systèmes découplés par Eléments Finis. Les facteurs SEA sont alors obtenus par identification des coefficients des équations modales, sans les résoudre.