Abstract FR:

L'objet du présent travail est la modélisation mécanique, l'analyse et la résolution numérique des problèmes de contact frottant entre structures déformables (en 2D et 3D) en grandes transformations. Trois aspects sont abordés et analysés dans cette thèse. Le premier aspect est la formulation continue de ces problèmes. Une formulation hybride à trois champs est élaborée à partir d'une écriture sous formes d'équations des lois de contact de Signorini et des lois de frottement de Coulomb. Le deuxième aspect consiste en la dérivation, par la méthode des éléments finis, d'éléments mixtes de contact frottant en étudiant notamment les questions d'appariement, de choix d'espaces d'approximation, d'intégration et de régularisation. Le troisième aspect consiste en l'utilisation de la méthode Arlequin pour les problèmes de contact et frottement comme alternative, éventuellement complémentaire, aux méthodes adaptatives. Tous ces aspects ont été développés dans Code_Aster et validés sur des nombreux exemples académiques et industriels.