Contribution au développement numérique d' éléments de contact et modélisation de l'usure des structures minces
Institution:
Châtenay-Malabry, Ecole centrale de ParisDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This work deals with the mechanical and numerical modelling of wearing contact problems between deformbale solids and thin structures in a large transformation framework. It includes four parts. In the first one, we recall the continuous stabilized lagrangian formulation for contact problems, pointing out its major theoretical and numerical characteristics and trying to enlighten the approximation and integration ingredients that allows to derive the numerical contact elementsThe second part focuses on the advanced numerical contact elements developed in Code_Aster. First, an "accostage distance" is proposed in order to control/correct the classicalproximity-based pairing application. Second, compatible mortar-like contact elements are elaborated for the contact problem near to a crack tip. In the third part, we suggest a local vectorial extension of the global scalar Archard model to account for large transformation and large wear frameworks. We propose also a continuous hybrid formulation derived from a new writing of the Signorini and Coulomb laws in terms of equations through the introduction of a wear "Gap-Field" and the use of two unknouwnlevel-set fields. The last part is devoted to some multi-model aspects of wearing contact problems. Particularly, we use the Arlequin framework to compute multi-model wearing contact problems. This method offers the possibility to zoom with a great flexibility scratched zones and to mixe different models in the same global structure.
Abstract FR:
Ce travail est une contribution au développement, validation et capitalisation d'éléments de contact compatibles, ainsi qu'à la modélisation et la résolution de problèmes d'usure de structures minces en grandes transformations. Il comporte quatre chapitres. Dans le premier chapitre, nous rappelons la formulation continue lagrangienne stabilisée pour les problèmes de contact. Nous analysons les rôles des différents composants numériques participant de l'élaboration d'éléments de contact et en relevons les limitations. Le deuxième chapitre focalise sur des éléments de contact avancés, développés dans Code_Aster. Nous y proposons une correction de l'appariement par proximité dont nous montrons l’apport pratique essentiel pour certaines applications. Nous élaborons et validons des éléments finis compatibles pour un ensemble de problèmes de redondance en mécanique du contact (fond de fissure, symétrie, etc. ) en nous inspirant des éléments mortiers et en adaptant les schémas d’intégration numérique. En soulignant les limites du modèle d'usure d'Archard, nous en suggérons une extension au cadre des grandes transformations et grandes usures. Nous dérivons une formulation continue hybride pour les problèmes de contact usant. Les discrétisations et résolutions numériques de ces problèmes sont développées et validées. Dans le quatrième chapitre, nous mettons en évidence l'effet stabilisant de l'usure induit par une délocalisation de la loi d'usure au voisinage des arêtes de contact et nous utilisons le cadre Arlequin pour la modélisation mécanique et numérique flexible de l'enlèvement de matière, de l'usure des structures minces et du contact évolutif de type «labourage».