Abstract FR:

On observe parfois, dans les milieux turbulents bidimensionnels, la formation de structures tourbillonnaires localisées, quasi-régulières. Dans ce travail, nous examinons différents mécanismes pouvant expliquer la formation de ces structures. Nous commençons par définir sous quelles conditions ces structures régulières peuvent se former. Nous présentons ensuite une étude expérimentale évoluant comme la turbulence bidimensionnelle dans un fluide quasi-non-visqueux, où parfois la relaxation de la turbulence est stoppée, menant à la formation de structures cohérentes. Nous allons utiliser deux approches, qui permettent, en principe, de décrire les causes de ce phénomène l'approche hydrodynamique et l'approche cinétique basée sur l'équation de Vlasov (lorsque le nombre de particules n'est pas macroscopiquement grand). Nous allons analyser le rôle des invariants globaux et montrer que, malgré ce qu'on pourrait croire, deux systèmes tourbillonnaires ayant les mêmes invariants globaux n'évoluent pas forcément vers les mêmes configurations finales. Nous allons également étudier l'influence de fluctuations extérieures sur les conditions initiales de l'écoulement, c'est-à-dire nous allons examiner le rôle que ces fluctuations peuvent jouer sur la formation de structures régulières. Ensuite, nous appliquons les lois de la mécanique statistique pour mettre en place un principe d'évolution des tourbillons suivant leur "température". Enfin, nous nous placerons dans le cas où le système se trouve encore à un temps antérieur à celui de relaxation et nous verrons apparaître des structures tourbillonnaires multi-pétales. Des structures plus complexes, les tourbillons-sources, seront étudiées dans la partie finale du travail.