Abstract FR:

Ce travail est constitue de deux parties. Dans la premiere nous etudierons le comportement asymptotique de la solution du systeme de l'elasticite bidimensionnelle. Nous supposerons des donnees de dirichlet et le support des forces volumiques de l'ordre d'un petit parametre. L'autre partie sera consacree a l'etude d'une membrane vibrante avec une distribution de densite dependant d'un petit parametre, qui converge vers une densite uniforme plus une masse ponctuelle a l'origine, lorsque le parametre converge vers zero. Nous mettrons en evidence l'existence de vibrations locales, au voisinage de l'origine, et globales de la membrane. Toute cette etude sera developpee par la methode des developpements asymptotiques raccordes