Abstract FR:

Les modeles polyedriques sont couramment utilises dans le processus de conception d'un produit. Des domaines nombreux et varies sont bases sur ce mode de modelisation tels : le calcul de structures, la visualisation, la simulation d'eclairement, l'usinage, a partir d'un modele geometrique d'une piece, un grand nombre de polyedres peuvent etre generes afin de realiser differents calculs. Des modeles sont generalement peu differents les uns des autres mais leur creation reste fastidieuse car ils sont independants et ne tiennent pas compte des modifications apportees sur les autres modeles. Une technique de generation de maillages hierarchiques bases sur un modele polyedrique initial est presentee. Associee a une structure de donnees hierarchique, elle permet la creation de modeles multi resolution et l'enregistrement des modifications realisees sur les polyedres qu'elle represente. Cette methode realise un plongement du polyedre initial dans un ensemble de domaines 2d. Chaque domaine represente une partie du polyedre initial et chacun de ces parties est determinee grace a un procede de partitionnement. Cette technique permet une parametrisation par morceaux du polyedre initial dans un espace 2d. Les nouveaux polyedres sont alors generes dans ces domaines. La construction des modeles 3d est realisee par l'intermediaire d'une fonction bijective entre les domaines 2d et la representation 3d du polyedre initial. Les modeles hierarchiques sont generes a partir d'une representation minimale du polyedre initial determinee par un processus de simplification contraint. La hierarchie ainsi creee est independante de la geometrie initiale et permet la construction et l'utilisation de modeles adaptes aux contraintes de diverses applications. Cette methode de generation de polyedres est illustree a travers une application de simulation d'eclairement de scenes graphiques.