Abstract FR:

La premiere partie regroupe les elements necessaires a la description complete des configurations et des mouvements en coordonnees materielles entrainees : champ de reperes de reference, tenseur metrique, derivation espace et temps, tenseur de deformation d'almansi et concept de memoire discrete associee, contrainte de cauchy. La seconde partie concerne une methode de definition de schemas thermomecaniques idealises d'hysteresis pure, a memoire discrete et compatibles avec la notion de plasticite. Apres un bref rappel destine a souligner le caractere heuristique des modeles symboliques a ressorts et frotteurs, on explore les consequences de l'introduction du concept de memoire discrete dans des schemas covariants simples du type de zaremba. La methode originale de definition de schemas compatibles avec la notion de plasticite est presentee d'abord en situations irrotationnelles puis dans un cas rotationnel. La derniere partie est consacree a l'etude de la strategie de resolution des problemes aux limites impliquant l'usage des schemas differentiels ou differentiels a retards exprimes en coordonnees entrainees. Apres la formulation exacte du probleme en vitesse, l'expose indique rapidement la methode de discretisation spatiale. L'essentiel de l'effort porte ensuite sur la strategie d'avancement, les tests de validation homogenes ou non et les tests de fonctionnement en situation relativement standards et en situation de bifurcation