Abstract FR:

L’objet de ce travail concerne l'analyse et la simulation numérique d'écoulements supersonique réactifs. Dans une première partie, on étudie la stabilisation d'une flamme par effet de mach au sein d'un écoulement air-hydrogène prémélange bidimensionnel. On présente d'abord une analyse phénoménologique des conditions d'allumage et de stabilisation d'une flamme à l'aval d'un système stationnaire d'ondes de chocs. Cette étude montre qu'il est nécessaire de tenir compte de la réaction chimique dans la structure considérée. On explore ensuite la stabilité de quelques méthodes implicites et linéairement implicites pour la résolution des équations de la cinétique chimique complexe explosive air-hydrogène, et on effectue également l'analyse de stabilité de tels schémas dans des cas simplifiés, montrant en particulier leur inadéquation pour des cinétiques rapides et trop fortement exothermiques. Pour des simulations stationnaires ou instationnaires, on adopte une méthode à pas fractionnaires fondée d'une part sur un solveur de Riemann multi-espèces explicite du deuxième ordre, en volumes finis non structurés, et d'autre part sur un solveur spécialisé pour la chimie, tel que Limex ou lsode. On termine cette partie par quelques résultats de simulations bidimensionnelles, pour une combustion air-hydrogène avec cinétique complexe et loi d'état réaliste. Le deuxième volet aborde l'étude des phénomènes de transports diffusif et turbulent. La méthode de résolution des équations de Navier-Stokes laminaires est fondée sur une formulation volumes finis structurés. Le deuxième ordre est atteint par le schéma T. V. D. De Harten, qui se rapporte identiquement au flux de Roe au premier ordre. Pour accélérer la convergence vers un état stationnaire, on utilise un schéma implicite linéarisé. L’inversion du système linéaire résultant s'effectue grâce à une méthode de Gauss-Seidel par lignes. Le terme source chimique fait l'objet d'un traitement particulier, visant à conserver des propriétés de positivité des valeurs propres des matrices jacobiennes intervenant dans l'implication. Les effets de la turbulence sont pris en compte par un modèle k-epsilon, et l'interaction cinétique chimique-turbulence par une approche en densité de probabilité présumée en température. Des essais numériques sont alors effectués d'abord dans quelques situations académiques, en particulier pour une couche de mélange compressible à masse volumique fortement variable. On termine par des comparaisons avec des résultats de la littérature de couche de mélange réactive air-hydrogène, ainsi qu'une expérience de combustion supersonique.