Abstract FR:

L'objectif de ce travail est de mieux modeliser l'influence d'inclusions sur les phenomenes locaux d'endommagement, ainsi que sur les proprietes macroscopiques associees a des materiaux microheterogenes. Pour cela, les champs elastiques ont ete determines semi-analytiquement, a l'aide de la methode des trois potentiels (papkovitch 1932 et neuber 1944), dans des situations inclusionnaires sortant du formalisme classique d'eshelby 1957. Le probleme de la paire d'inclusions elastiques spheriques est ainsi traite a partir de la resolution des equations d'elasticite lineaire isotrope dans le systeme des coordonnees dipolaires spheriques. Par ailleurs, des formules de translation et d'expansion des potentiels spheroidaux sont etablies en liaison avec les configurations de paire d'inclusions spheroidales et d'inclusion duplex spheroidale. La solution de ce deuxieme probleme est alors appliquee afin d'estimer, a partir d'une demarche autocoherente generalisee, les modules effectifs d'un materiau heterogene isotrope contenant des inclusions spheroidales identiques orientees aleatoirement. Finalement, une approche combinant la methode de perturbation aux frontieres (nemish et alekseeva 1994) et le formalisme des trois potentiels est proposee pour determiner les champs elastiques induits par une heterogeneite polygonale de revolution. L'application du formalisme des trois potentiels a aussi permis de mettre en evidence les limites de la methode des elements finis dans la prevision des phenomenes locaux d'endommagement.