Abstract FR:

La simulation des systèmes mécaniques articulés a connu un essor important depuis les années 60. Jusqu’a la fin des années 70, les corps étaient considérés rigides dans la plupart des codes de calculs. Les résultats sont excellents tant que les déformations restent faibles. Cependant, la modélisation des mécanismes de grandes tailles ou tournant à vitesses élevées, ainsi que l'optimisation des masses en mouvement, nécessite la prise en compte des flexibilités. Lors de l'écriture d'un formalisme multi corps flexibles, il faut effectuer entre autre les choix du type de coordonnées descriptives permettant de positionner le repère mobile accompagnant les corps flexibles et celui des équations du mouvement. Ceux-ci influent directement sur la facilite de description du mécanisme ainsi que sur le cout opératoire. Nous avons donc choisi de développer une approche basée sur les équations de Kane en coordonnées naturelles. Ces dernières conduisent à une description simple et naturelle du mécanisme et à un nombre de coordonnées descriptives restreint. Les équations de Kane génèrent un nombre minimal d'équations du mouvement. La prise en compte des déformations élastiques se fait, quant à elle, par la méthode des éléments finis. Afin de réduire le nombre d'inconnues et de pouvoir augmenter le pas d'intégration, ces déformations sont projetées dans une base modale du corps. Un logiciel basé sur cette approche a donc été développé. Sa validation numérique sur deux benchmarks nous permet de conclure, que pour des résultats similaires, les temps cpu sont inférieurs aux approches classiques basées d'une part sur les équations de Lagrange en coordonnées absolues et d'autre part sur les équations de Lagrange en coordonnées naturelles. Puis la validation expérimentale sur un mécanisme quatre barres flexibles permet de montrer que l'approche donne des résultats proches des conditions réelles de fonctionnement.