Abstract FR:

Un outil numérique destiné à la simulation instationnaire d'écoulements incompressibles visqueux partiellement confinés dans le cadre d'une approximation bi-dimensionnelle plane est présenté. Basé sur une méthode de Random Vortex hybride, il exploite l'équation de transport de la vorticité par une discrétisation adaptative sur des éléments lagrangiens à supports compacts. Des algorithmes destinés à améliorer la performance de calcul et la flexibilité sont également introduits. Une étude bibliographique raisonnée relative aux écoulements au travers d'expansions symétriques brusques est menée. Les paramètres déterminants sont dégagés. Différents régimes sont distingués : les transitions rencontrées à nombre de Reynolds croissant conduisent d'un écoulement recirculant symétrique stationnaire à des configurations asymétriques puis à l'apparition d'instabilités. Certaines justifications phénoménologiques sont proposées et les mécanismes mal cernés sont soulignés. La méthode numérique décrite est appliquée à la simulation de ces écoulements et les résultats obtenus comparés aux données expérimentales et numériques disponibles. Les prédictions effectuées sont en excellent accord dans le cas du régime symétrique stationnaire. A un nombre de Reynolds plus élevé, les calculs conduisent à des régimes asymétriques dont seule la nature est conforme aux résultats expérimentaux. Le déclenchement d'instabilités apparaît à une valeur de Reynolds plus faible qu'expérimentalement. Le rôle de la méthode numérique dans ces désaccords est suggéré, ainsi que d'éventuels palliatifs