Abstract FR:

Le modèle de Vlasov-Poirron est utilisé pour étudier l'expansion dans le vide d'un plasma à deux composantes. L'étude fait intervenir des techniques à la fois numériques (codes dits eulériens) et analytiques (transformation de redimensionnement). Selon la géométrie de l'expansion, on montre l'apparition de doubles couches chargées, ou bien la neutralisation du plasma. La validité des modèles hydrodynamiques est aussi discutée. L'expansion dans le vide est ensuite étudiée pour un plasma quantique (modèle de Schrödinger-Poisson), a une et deux espèces, pour différentes géométries. Nous analysons la manière dont ces systèmes approchent leur limite classique. Ces résultats sont étendus a des systèmes confines (gaz d'électrons dans un champ magnétique uniforme), pour lesquels nous avons développé un code pour la résolution des équations de Schrödinger-Poisson a deux dimensions spatiales. Un troisième modèle que nous abordons est celui de Wigner (représentation de la mécanique quantique dans l'espace des phases). Nous étudions quelques propriétés analytiques des fonctions de Wigner (définition d'une entropie, lissage par convolution). Ces concepts sont appliques à l'étude numérique d'un oscillateur quantique non linéaire