Abstract FR:

Le calcul d'écoulement en régime de gaz rarefiés fait intervenir l'équation de Boltzmann. Les méthodes numériques les plus fréquemment utilisées s'appellent les méthodes monte-carlo dont nous décrivons les principales caractéristiques ainsi que certaines de leurs évolutions récentes. L'analyse de problèmes de demi-espace lineaires permet d'avoir les bases théoriques nécessaires à l'étude de problème de raccord entre la description cinétique et fluide (décomposition de domaine). Une methode spectrale est proposée pour calculer numériquement le comportement asymptotique de tels problèmes de demi-espaces pour un certain modèle cinétique (appelé BGF). Le lien entre les problèmes de demi-espace et les conditions aux limites dites de glissement pour les équations de navier-stokes est établi. La dernière partie est consacrée à l'étude théorique et à la résolution numérique de la propagation d'une onde lumineuse dans des fibres optiques