Dynamique de l'écoulement dans un aquifère non confiné
Institution:
Sorbonne Paris CitéDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
River hydrographs generally exhibit intense flood events during which the discharge increases quickly during rainfall, anc decreases slowly afterwards. In this manuscript, we show that the dynamics of groundwater in an unconfined aquifer can account for these features. In the frame of the Dupuit-Boussinesq (shallow-water) approximation, the discharge increase rate ˙Q is a non-linear fonction of the rainfall rate R : ˙Q ∝ R 3/2. After the rain, two consecutive asymptotic regimes compose the drought flow. During the early drought flow, the discharge decreases as the inverse square root of time ( Q ∝ 1/ √ t(Polubarinova-Kochina (1962)). Later, the discharge decreases as the inverse square of time (Q ∝ 1/t 2(Boussinesq, 1903)). A laboratory aquifer (homogeneous and bidimensional) submitted to artificial rainfall confirms the existence of these asymptotic regimes. This simplified experimental setup generates a realistic flood signal, in the absence of surface runoff. Field observation in the catchment of the Quiock Creek, Guadeloiipe reveals a similar behaviour. The water table and the river discharge evolve simultaneously during rainfall, and conform to theory. Like in our laboratory experiment, this aquifer reacts non-linearly to forcing by rainfall. The river discharge from three other catchments (Plynlimon, Wales and Laval, France) confirms this non-linear reaction : ˙Q ∝ R n , with n > 1. The exponent, however, is different from 3/2. A preliminary laboratory experiment suggests that this breakdown of the Dupuit-Boussinesq theory is due to vertical groundwater flow.
Abstract FR:
L'évolution du débit d'une rivière présente généralement des épisodes de crues intenses, au cours desquels le débit augmente rapidement, suivis par une diminution lente du débit lorsque la pluie s'arrête. Dans ce manuscrit, nous montrons que l'écoulement souterrain dans un aquifère non confiné permet de comprendre cette dynamique. Dans le cadre de l'approximation de Dupuit-Boussinesq (eau peu profonde), la vitesse de montée de crue ˙Q est une fonction non-linéaire du taux de précipitations R : ˙Q ∝ R 3/2. Après la pluie, on distingue deux régimes asymptotiques de décrue. Au début de la décrue, le débit décroît proportionnellement à l'inverse de la racine du temps ( Q ∝ 1/ √ t (Polubarinova-Kochina, 1962)). En fin de décrue, le débit décroît comme l'inverse du temps au carré (Q ∝ 1/t 2(Boussinesq, 1903)). L'étude d'un aquifère de laboratoire soumis à une pluie artificielle confirme l'existence de ces régimes asymptotiques. Ce dispositif expérimental simplifié (aquifère homogène et bidimensionnel) génère des montées de crue réalistes, en l'absence de ruissellement. L'instrumentation d'un site de terrain dans le bassin versant de la Ravine Quiock, sur l'île de Basse-Terre en Guadeloupe, révèle un comportement similaire. La surface de la nappe et le débit de la rivière évoluent simultanément pendant la pluie et se conforment aux prédictions théoriques. Comme dans l'expérience de laboratoire, cet aquifère réagit donc non-linéairement au forçage induit par les précipitations. L'analyse de données acquises dans trois autres bassins versants (Plynlimon, Pays de Galles, et Laval, France) confirme le caractère non-linéaire de la réponse d'un aquifère à la pluie : ˙Q ∝ Rn, avec n > 1. Cependant, l'exposant obtenu est différent de 3/2. Une expérience préliminaire en laboratoire suggère que cet écart à la théorie de Dupuit-Boussinesq pourrait être induit par l'écoulement vertical dans l'aquifère.