Méthodes Galerkin discontinues hybridables pour la propagation des ondes élastiques et acoustiques dans des milieux géophysiques complexes
Institution:
Sorbonne Paris CitéDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
New seismological monitoring networks combine broadband seismic receivers, hydrophones and micro-barometers antenna. Exploiting these observations requires accurate and multi-physics — elastic, hydro-acoustic, infrasound - wave simulation methods which are able to model the complex energy exchanges at material interfaces. In this thesis, we develop a new Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) method for solving elastic and acoustic wave propagation, with an arbitrary high order of accuracy in space. In order to introduce this method, we first derive the transmission conditions between heterogeneous elastic, acoustic, and elasto-acoustic media using the Rankine-Hugoniot relations. These conditions are then used to design the inter-element numerical traces in an HDG framework, which make this method able to model both elastic and acoustic waves in the same simulation. We subsequently perform a space discretization using a spectral approach, and we propose a time-scheme able to enforce properly the algebraic transmission equation. The spectral convergence of the method is assessed on both elastic and elasto-acoustic benchmarks, and some validation benchmarks for the PML are performed. Finally we present a more realistic case of coupling between seismic waves and infrasounds.
Abstract FR:
Aujourd'hui les réseaux d'observation sismologique peuvent combiner des capteurs sismiques large-bande, hydrophones et micro-baromètres. Exploiter l'ensemble de ces données nécessite l'utilisation de simulations numériques capables de modéliser la propagation des ondes dans des milieux acoustiques et élastiques, avec un couplage aux interfaces fluide-solide. Avec cette thèse, nous proposons une méthode numérique de type Galerkin Discontinue Hybridable (HDG), d'ordre arbitrairement élevé en espace, permettant de modéliser la propagation des ondes élastodynamiques et acoustiques. Dans un premier temps, des conditions de transmission entre des milieux hétérogènes élastiques et acoustiques sont construites en utilisant les relations de Rankine-Hugoniot. Ces conditions sont ensuite utilisées pour établir les raccords inter-éléments dans le cadre d'une méthode HDG modélisant de manière unifiée les propagation d'ondes mécaniques dans les deux milieux. Nous proposons ensuite une discrétisation spatiale avec une approche spectrale en espace et un schéma d'intégration en temps prenant en compte l'équation algébrique de transmission. Nous montrons enfin les performances spectrales de notre méthode sur des cas tests élastiques et élasto-acoustiques académiques, nous validons notre approche PML, et enfin nous présentons une étude plus réaliste de couplage sismique-infrasons.