Inversion des formes d'ondes électromagnétiques de données radar multioffsets
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Ground penetrating radar imaging consists in a nonlinear inverse problem. This full electromagnetic waveform inversion is a quantitative multiparameters imaging method that require the knowledge of a precise macrovelocity model usually obtained by tomography of the first-time arrivals. The corresponding forward problem solves the wave equation in the frequency domain, allowing to efficiently take into account multisources and multireceivers acquisitions. , and also allowing to easily introduce attenuation models like the Jonscher universal dielectric parametrization. Once the inversion linearized, in order minimize the misfit function containing the difference between the raw and the synthetics data, we used a classical gradient method. Like this, we built the dielectric permittivity distribution of the subsurface, considered like a complex parameter. The inversion is performed from low frequencies to high frequencies, allowing progressively to include higher wavelengths in the parameters images. The latter are very sensitive to the geometry of the system device data acquisition but also to the data preconditionning. This images are greatly improved when the information carried by the data are selected and gradually introduce from low to high offset during the inversion sequence. This imaging method is then applied to a test area that consists in a homogeneous medium wherein several heterogeneities, differents pipes, are buried and precisely positioned at different depths.
Abstract FR:
L'imagerie de la permittivité diélectrique du sous-sol a partir de données radar multioffset, constitue un problème inverse non linéaire. Cette inversion des formes d'ondes électromagnétiques est une technique d'imagerie quantitative et multiparametres nécessitant une connaissance précise d'un macromodele de vitesse obtenu généralement par tomographie des premiers temps d'arrivées. Le problème direct associé a cette inversion, basé sur les différences finies, est résolu dans le domaine fréquentiel, permettant ainsi une prise en compte efficace des acquisitions multisources - multirécepteurs. Travailler dans le domaine spectrale offre la possibilité d'implémenter assez facilement tout modèle d'atténuation. Une fois linéarisée, l'inversion s'appuie sur la méthode du gradient qui minimise les résidus, issus de la différences entre les données enregistrées et les synthétiques. On reconstruit alors, par minimisation de ces résidus, la permittivité diélectrique de la subsurface, considéré comme étant un paramètre complexe, et nous permettant d'introduire un modèle universel d'atténuation des ondes propagées, le modèle de Jonscher. L'inversion est effectuée des basses fréquences vers les hautes fréquences, intégrant dans l'image des paramètres l'information provenant de longueurs d'ondes de plus en plus petites. Les images du milieu ainsi reconstruites sont sensibles au dispositif d'acquisition des données, mais également au préconditionnement des ces dernières. Les images sont fortement améliorées lorsque l'on entre durant l'inversion les données des faibles déports vers les plus grands, introduisant ainsi progressivement une information intégrale du milieu propagé. La méhode d'imagerie a été appliquée sur des données réelles provenant d'un site parfaitement caractérisé. Ce denier étant constitué d'un milieu homogène encaissant plusieurs hétérogénéités de différentes natures et positionnées a des profondeurs différentes.