Abstract FR:

Dans des cas realistes d'environnements oceaniques tridimensionnels, les variations brutales suivant la distance et l'azimut de la celerite du son et les interactions avec le fond de l'eau peuvent avoir des effets significatifs sur la propagation sonore, necessitant l'utilisation de modeles tridimensionnels. Nous proposons un modele de propagation tridimensionnel base sur une approximation paraxiale de l'equation d'helmholtz en l'absence de symetrie cylindrique sur la geometrie du domaine. Une caracteristique importante de notre modele reside en une paraxialisation des conditions aux limites consistante avec l'approximation paraxiale utilise sur l'equation d'helmholtz. Cette etape est essentielle dans l'obtention d'un probleme aux limites avec condition initiale mathematiquement bien-pose et de proprietes d'energie correctes. Nous transformons le domaine physique en un domaine de calcul plus simple par utilisation d'un changement de variables (ce qui ne necessite aucune approximation des fonds pentus par marches d'escalier). La geometrie des fonds est ainsi prise en compte directement au niveau de l'equation. Nous discretisons le probleme continu par elements finis en immersion et en azimut et par un schema d'integration en distance de type implicite. Notre schema preserve la propriete d'energie du probleme continu. Nous effectuons une etude de convergence du schema. Nous resolvons le probleme discret par utilisation d'une methode iterative preconditionnee. Nous presentons des simulations numeriques sur plusieurs cas tests (propagations en presence d'un plan incline et d'un fond rugueux) et pour differentes frequences d'emission (source ponctuelle ou champs initiaux de type modal). Les resultats permettent de mettre en evidence des effets de refraction horizontale non predits par des modeles bidimensionnels. Une attention particuliere est consacree a la convergence de la solution numerique par rapport a la discretisation azimutale.