Abstract FR:

Dans le problème de commande considérée, le système dynamique est un point matériel issu d'une source donnée dans l'espace-temps physique ; le vecteur tangent à la trajectoire du point matériel, aux points où il existe, doit appartenir à chaque instant au cône de lumière introduit par la théorie de la relativité au point correspondant de l'espace-temps ; l'ensemble des contraintes sur la commande dépend ainsi à chaque instant de l'état du système, et il est défini par un champ de cônes. L'ensemble accessible associé à une source ponctuelle admet pour frontière une hypersurface semi-perméable, tangente en chacun de ces points au cône correspondant du champ donné. L'étude est centrée sur les trajets de l'optique géométrique, caractérisés par le fait que chacun d'eux est contenu dans une hypersurface semi-perméable. On utilise la théorie de la commandabilité en boucle fermée pour aborder l'optique géométrique en relativité. Propriétés des rayons lumineux dans l'espace; problèmes de réfraction, liés à l'influence du milieu matériel et à la présence de gravitation; transformation d'un indice optique de réfraction dans un changement de coordonnées