Abstract FR:

Il est observe pour de nombreux champs geophysiques des proprietes d'invariance d'echelle, a la fois dans le domaine spatial et dans le domaine temporel. Cependant, a l'exception d'un nombre tres limite d'etudes, ces deux domaines de description ont systematiquement ete distingues, alors qu'une approche spatio-temporelle parait tout a fait pertinente. C'est precisement cette approche qui est etudiee dans ce travail de these. L'unification des deux domaines, en un modele de cascade multiplicative invariante d'echelle, generatrice de distributions multifractales, requiert l'examen attentif de plusieurs caracteristiques ; en particulier, l'anisotropie espace-temps de la symetrie d'echelle, ainsi que l'invariance par changement de repere galileen des champs decrits, necessite le developpement du cadre de l'invariance d'echelle generalisee dans ce domaine spatio-temporel. De plus, la fleche du temps, ou causalite, est une propriete a assurer lors de la construction numerique de telles distributions. Cette approche permet un traitement tout a fait original de questions propres aux systemes dynamiques non-lineaires, en ce sens qu'elle prend pleinement en compte le caractere fortement intermittent des processus etudies. Ainsi, les limites de predicibilite intrinseques et la possibilite de prevoir le futur statistique d'un processus geophysique connu jusqu'a un temps donne sont etudiees. Il est alors possible de montrer que l'information exploitable pour la prevision diminue a toute echelle, suivant un taux possedant lui aussi une invariance d'echelle. Des methodes concretes sont developpees afin d'exploiter optimalement, dans ces limites strictes de predicibilite, cette information, a toute echelle. Le cas des champs de precipitation est examine. L'acces a des donnees de reflectivite radar permet de tester et valider ce modele sur des bases de donnees volumineuses. Il est de plus possible de profiter du modele introduit dans cette these afin d'expliquer des comportements dynamiques jusque la mal compris, entre autre comment la fractalite du support actif du champ de reflectivite depend du niveau d'activite pluvieuse local.