Abstract FR:

Bien que le principe de la tomographie soit relativement simple, son implementation est delicate et l'existence d'instabilites physiques semble avoir rebute les utilisateurs. L'objet de cette these est d'etudier en detail ces instabilites. En effet, la solution est en general instable, c'est-a-dire fortement sensible a de petites perturbations des donnees et a un changement de discretisation des modeles. Nous proposons une methode qui permet d'evaluer l'information intrinsequement contenue dans les temps d'arrivee, c'est-a-dire independamment de toute discretisation, et une formulation du probleme de l'inversion des temps d'arrivee qui conduit a une solution stable. Cette methode repose sur le choix d'une regularisation adaptee a notre probleme. Malheureusement, la solution est souvent mal determinee et il importe alors d'estimer la confiance que l'on peut lui accorder. Les analyses des incertitudes traditionnelles, menees par linearisation, ne sont en general valables qu'au voisinage de la solution calculee. Nous proposons d'estimer l'incertitude que l'on a sur certaines caracteristiques du modele, de facon independante de la solution. Nous appliquons les methodes proposees a un exemple synthetique tridimensionnel de complexite moyenne. Enfin, nous inversons un profil sismique reel et illustrons ainsi l'interet que la tomographie presente pour l'imagerie structurale