Abstract FR:

Dans de nombreux domaines d'applications, tels que l'annulation d’échos acoustiques ou l’égalisation de canaux à grands retards de propagation, il est nécessaire d'identifier de façon adaptative des systèmes à réponse impulsionnelle longue (de quelques centaines a quelques milliers de coefficients). Un tel nombre de coefficients interdit l’utilisation d'algorithmes du type moindres carrés (charge de calcul prohibitive) ou du type gradient stochastique (vitesse de convergence trop faible). L'utilisation d'algorithmes adaptatifs en fréquence permet, d'une part de réduire de façon significative la charge de calcul au moyen de l'algorithme rapide de transformée de Fourier (fft), et d’améliorer la vitesse de convergence d'autre part (orthogonalité de la transformée de Fourier). Dans cette thèse, nous étudions une famille d'algorithmes adaptatifs exploitant le schéma de convolution rapide par blocs en fréquence weighted-overlap-add (wola). Le problème de délai est alors résolu par segmentation en petits blocs de la réponse impulsionnelle du système. De plus, le suréchantillonnage induit par le schéma de convolution wola permet une mise a jour des coefficients du filtre adaptatif à une cadence supérieure à la taille des blocs. Ce degré de liberté supplémentaire améliore de façon significative les performances de l'algorithme tant du point de vue vitesse de convergence que capacité de poursuite. Finalement, l'algorithme déduit de cette démarche et dénommé generalized multi-delay frequency-domain adaptive filter gmdf permet de décrire tout un ensemble d'algorithmes adaptatifs au sein du même formalisme