Abstract FR:

Ce mémoire concerne l'optimisation de forme des structures 3D élastiques. Cette technique permet de concevoir des structures en améliorant leurs performances mécaniques tout en respectant des limitations imposées. Plus précisément l'objectif de la thèse est de rechercher des stratégies permettant d'accélérer le processus d'optimisation pour le rendre utilisable sur des modèles éléments finis tridimensionnels. La première partie introduit les notions classiques de l'optimisation, son intérêt en calcul des structures, et un historique spécifique de l'optimisation de forme. La deuxième partie présente une généralisation au cas tridimensionnel des approches 2D, l'optimisation de forme par positionnement des nuds du maillage, puis des pôles des bsplines qui interpolent la géométrie, ainsi que les différentes manières d'obtenir les gradients indispensables pour l'utilisation des algorithmes numériques. Plusieurs méthodes pour réduire les temps d'analyse et d'optimisation sont ensuite introduites et comparées. La troisième partie concerne la contribution de la méthode des multigrilles et des méthodes de résolution itératives pour accélérer la résolution de l'équation d'état lors des itérations d'optimisation. La quatrième partie concerne l'utilisation de multi-maillages (maillages hiérarchiques) pour accélérer l'obtention de l'optimum, et la mise en œuvre numérique dans le logiciel SIC (système interactif de conception) développé à l’UTC. Des applications numériques de validation et de comparaison sont réalisées. Ils montrent que les méthodes proposées permettent de réduire considérablement les temps de calcul. Finalement, des conclusions et perspectives sont présentées