Abstract FR:

On etudie dans ce travail la structure des solutions de problemes aux limites dans des domaines comportant une cavite asymptotiquement petite. Pour cela, on utilise des methodes asymptotiques qui nous permettent de faire une etude a deux echelles (un echelle macroscopique et une echelle microscopique) des effets de ce type de singularite. Enfin, les resultats obtenus seront appliques au probleme de la torsion d'arbres perces