Analyse de cahier des charges en automatique par optimisation convexe
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This PhD thesis deals with the analysis of specifications for linear continuous time control design. Two complementary approaches are developed: the first uses the input output trajectories as parameters and allows to study the limits of performances reachable by a given system; the second uses closed loop transfers as parameters and allows to analyze compatibility of several input output demands in time and frequency domains. A physical interpretation of Youla parameterization, used in this approach, is introduced too. A mathematical framework for finite dimensional approximation problems is developed. Tow kind of approximations were formulated: the first has simple convergence properties and the second has uniform convergence properties. Both allow to solve effectively the considered optimization problems. Advantages and drawbacks of each approach are presented and compared. Finite dimensional formulation in term of linear, quadratic or LM constrained optimization problems are developed for numerical application. These techniques are applied to an industrial case: "the steam generator water level control of a pressurized water reactor". This study was realized in collaboration with the department of "controle commande EDF Chatou". Keywords: feasibility, specifications, convex optimization, linear system, Youla parameterization, finite dimensional approximation, steam generator.
Abstract FR:
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'analyse de faisabilité de cahier des charges en automatique linéaire continu. Deux approches ont été développées : une approche "trajectoires" qui permet d'étudier les limites de performances intrinsèques atteignables en entrées sorties d'un système, et une approche "transfert" qui permet d'étudier la compatibilité de spécifications temporelles et fréquentielles exprimées en entrées sorties du système bouclé. Cette deuxième approche utilise la paramétrisation de Youla. Une interprétation physique basée sur une présentation originale est présentée. Un formalisme mathématique pour l'approximation des problèmes d'optimisation de dimensions infinies a été développé. Nous avons distingué deux classes d'approximation : avec garantie de convergence simple et avec garantie de convergence uniforme. Les deux permettent de résoudre de manière effective les problèmes d'optimisations considérés. Nous présentons et comparons les avantages et les inconvénients de ces approches. Des expressions en dimensions finies de ces problèmes sous formes linéaires, quadratiques ou LMI ont été développées pour la résolution numérique. Les techniques développées ont en particulier été appliquées pour un cas industriel : "la régulation du niveau d'eau dans un générateur de vapeur pour un réacteur à eau pressurisé". Ce travail a été mené en collaboration avec le département contrôle commande EDF Chatou.