Abstract FR:

L'objet de cette thèse est l'amélioration de la qualité de maillages de géométries dont les frontières sont mobiles au cours du temps. Nous avons traité différents aspects aussi bien globaux que locaux du maillage. L'optimisation est réalisée en utilisant des critères géométriques intervenant sur la forme des éléments. Une étude sur un cas bidimensionnel montre l'intérêt d'utiliser des techniques locales comme le retournement d'arêtes. Cependant cette amélioration topologique du maillage ne suffit pas à traiter les cas de grandes déformations comme l'écrasement d'éléments entre deux frontières. Un algorithme a donc été élaboré afin de former des zones de triangles que l'on remaille de façon optimale. L'amélioration de maillages tridimensionnels a d'abord été étudiée par l'intermédiaire d'un remaillage global. Un découpage du domaine en grandes zones de déformation nous a ensuite permis de localiser les interventions sur les tétraèdres. Une dernière technique a été mise en œuvre afin d'améliorer directement les éléments les plus déformés en créant des coquilles par voisinage d'éléments et en remaillant ces sous-domaines. Partant du principe que la peau d'un maillage tridimensionnel est primordiale pour l'amélioration du maillage volumique, nous avons construit un algorithme permettant d'améliorer la forme des triangles tout en conservant la courbure discrète de la discrétisation. Les principales applications de cette thèse ont été réalisées sur des géométries de chambre de combustion de moteur automobile. Mais d'autres exemples aussi divers qu'un Falcon ou une vertèbre humaine nous ont permis de valider nos algorithmes et de montrer toute l'étendue de leur champ d'applications.