Abstract FR:

Le probleme inverse en electromagnetisme (em) consiste a determiner la distribution de conductivites electriques du sous-sol a partir des mesures de surface du champ em naturel. Dans la pratique, le probleme n'a pas de solution unique. Aussi, nous avons choisi de nous interesser a la determination du modele inverse d'un point de vue probabiliste: nous avons developpe une methode d'inversion basee sur les techniques statistiques bayesiennes. Cette methode permet a partir de l'introduction d'une information a priori d'aboutir a une classe de modeles a posteriori munie d'une loi de probabilite. En em, ces techniques sont appliquees au probleme inverse unidimensionnel (1-d) et tridimensionnel (3-d). Le probleme inverse 1-d est resolu pour la classe des modeles correspondant a un milieu stratifie. On utilise notamment les techniques d'integration de monte-carlo qui permettent, au prix de nombreux tirages au sort, de calculer les integrales multiples intervenant dans l'expression de la loi a posteriori. Le probleme inverse 3-d est resolu dans le cadre d'un milieu forme d'une plaque mince heterogene situee dans un milieu stratifie connu. On utilise alors un algorithme stochastique dans lequel la loi a posteriori cherchee est consideree comme la loi stationnaire d'une chaine de markov dont il est possible de simuler l'evolution. Ces deux algorithmes d'inversion sont testes sur des exemples synthetiques et appliques a l'inversion de donnees reelles