Abstract FR:

Le travail que nous presentons a un double objectif: (a) etudier l'evolution de petites perturbations appliquees aux equations shallow-water ; (b) faire l'assimilation de donnees reelles au moyen d'une technique de controle optimal. Du point de vue theorique, l'attracteur universel, grace a ses proprietes d'invariance et de filtrage est la bonne notion a prendre en compte pour initialiser des modeles. Nous montrons dans la premiere partie, dans le cas d'ecoulements de nombres de rossby ou de froude assez petits par rapport a un, l'existence d'un tel attracteur. L'obtention des exposants de lyapunov positifs pour le modele numerique montre que ce dernier est sensible aux conditions initiales. Dans la seconde partie, nous utilisons les methodes d'adjoint pour l'assimilation de donnees appliquee a un modele numerique a meso-echelle. Ceci conduit a la minimisation d'une fonction cout definie comme etant une somme discrete en espace et en temps des differences entre la prevision du modele et les observations supposees connues. Pour cela, apres une breve description du modele utilise et le choix de la fonction cout, nous montrons comment s'en deduit le systeme adjoint et nous faisons des applications en utilisant des sondages recueillies au cours de la campagne pyrex 90. Les resultats numeriques obtenus illustrent bien le comportement des algorithmes developpes et montrent la faisabilite de la methode. L'interet de cette etude reside dans la possibilite de travailler avec des donnees reparties dans l'espace et dans le temps et de restituer une analyse dynamique des champs meteorologiques