Abstract FR:

Ce travail de these porte sur la resolution de problemes inverses bi-dimensionnels dans une configuration guide d'ondes ouvert d'applications interessant notamment l'acoustique sous-marine. Il s'agit plus particulierement de caracteriser des objets cylindriques places au sein d'un chenal acoustique constitue d'une lame d'eau limitee en surface par une interface plane avec l'air et par un fond marin stratifie plan. Avec une formulation integrale du champ, des donnees simulees sont obtenues par resolution d'un systeme d'equations integrales de frontieres. La resolution numerique de ces equations integrales s'effectue par application de la methode de nystrom. Lorsqu'on cherche a caracteriser un objet actif, il s'agit de retrouver la distribution de vitesse sur le contour d'une source vibrante harmonique de section connue a partir de valeurs du champ rayonne recu sur une ligne verticale de recepteurs. Le probleme s'ecrit comme un probleme inverse lineaire malpose. L'inversion est effectuee par decomposition en valeurs singulieres avec une regularisation de type tikhonov. Le choix du parametre de regularisation est realise en utilisant la methode de la courbe en l. Lorsque l'objet est une cible passive, le but est de reconstruire la forme d'une cible impenetrable a partir du champ recu sur une (ou plusieurs) ligne(s) de recepteurs, lorsque la cible est eclairee par une onde incidente connue. On utilise une approche famille complete de solutions. Dans ce cadre, le champ diffracte est represente par une somme ponderee de champs associes a des sources elementaires (fonctions de green), disposees sur un contour homothetique a celui de la cible. On determine alors simultanement les coefficients du polynome trigonometrique decrivant le contour de la cible et les poids associes a ces fonctions de green, par la minimisation iterative d'une fonctionnelle a deux termes