Electron-electron renormalization of the electron-phonon coupling in many-valley systems : the case of ZrNCl
Institution:
Paris 6Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Lix ZrNCl est un supraconducteur lamellaire; sa température critique supraconductrice (TC ) augmente lorsque la quantité de dopant dans le matériau est réduite. Ce comportement est inattendu, car le système présente des bandes paraboliques centrées sur les points spéciaux à haute symétrie K et une structure électronique quasi-2D, avec une densité d’états presque constante. Lix ZrNCl peut être considéré comme la réalisation physique d’un gaz d’électrons avec deux vallées dégénérées. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions les propriétés supraconductrices en fonction du dopage de Lix ZrNCl en utilisant la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT). Les spectres vibrationnels du système montrent un fort couplage dans la région proche de Γ et K. Les températures critiques calculées sont en accord avec les données expérimentales à haut dopage, mais n’expliquent pas la hausse de TC à bas dopage. Dans la deuxième partie de la thèse, on établit une correspondance exacte entre l’Hamiltonien électron-phonon d’un système à plusieurs vallées et l’Hamiltonien d’un gaz d’électrons dans un champ magnétique. Des calculs Monte Carlo Quantique sont utilisés pour corriger les résultats obtenus avec la DFT. L’inclusion des effets à N-corps provoque une hausse de la température critique à bas dopage, due à la renormalisation de l’interaction électron-phonon. Cette augmentation dépend fortement de l’épaisseur de la couche électronique et des interactions avec les autres plans chargés. À cause de la nature fondamentale de ce mécanisme, nous nous attendons à trouver un comportement similaire sur une grande gamme de matériaux présentant une dégénérescence de vallées.
Abstract FR:
Lix ZrNCl is a layered superconductor with a double-honeycomb structure whose critical superconducting temperature (TC ) increases upon doping reduction. This is unexpected, since this system presents parabolic bands centered on the zone boundary K point, and a quasi-2D electron-gas structure with an almost constant density of states. As such, it can be considered the physical realization of a valley-degenerate electron gas. In the first part of this thesis, we present a theoretical investigation of the superconducting properties of Lix ZrNCl as a function of doping using Density Functional Theory. The computed vibrational spectra display a strong coupling in the reciprocal space region near the high-symmetry Γ and K special points. The predicted critical temperatures are in agreement with the experiments at high doping, but do not explain the low-doping TC enhancement. In the second part of the thesis, we establish an exact mapping between the electron-phonon Hamiltonian in a many-valley system and the Hamiltonian of an electron gas in a magnetic field. Quantum Monte Carlo fully-correlated calculations are used to correct the Density Functional theory results. We found that the inclusion of many-body effects leads to an enhancement of TC at low doping via a doping-dependent renormalization of the electron-phonon coupling. This enhancement depends strongly on the thickness of the electronic layer and the interactions with the neighbouring charged planes. Due to the fundamental nature of this mechanism, we expect to find the same low electron-density behavior in a wide class of many-valley layered materials.