Abstract FR:

Le contrôle des instabilités convectives dans le bain fondu lors de la croissance cristalline est important pour l'obtention des cristaux de qualité. Outre le recours à la microgravité, l'un des moyens de contrôle est l'utilisation d'un champ magnétique. Le travail numérique presenté dans cette thèse, concerne l'effet d'un champ magnétique uniforme et constant sur les instabilités de Rayleigh-Bénard dans une cavité cylindrique. Pour ce type de configuration, la convection apparait quand la différence de température, entre le haut et le bas de la cavité, dépasse une certaine valeur critique, ce qui correspond a la première bifurcation primaire. Le chauffage de la cavité par le bas, au delà des seuils primaires, conduit souvent a des changements de structure de l'écoulement, ce qui correspond a des bifurcations secondaires. Pour la résolution des équations de Navier-Stokes en 3D, couplées avec l'équation d'énergie, nous utilisons une méthode des éléments spectraux iso-paramétriques pour la discrétisation spatiale et la technique des différences finies pour la discrétisation temporelle. En plus, pour le suivi des solutions quand les paramètres de l'étude sont variés, nous avons développé une méthode de continuation bien appropriée à ce type de problème. Ainsi, les résultats de l'analyse de stabilité linéaire sont présentés sous forme de diagrammes de stabilité donnant l'évolution des seuils primaires en fonction du rapport de forme de la cavité, ou de l'intensité du champ magnétique. Au delà des seuils primaires, les résultats sont donnés sous forme de diagrammes de bifurcation qui donnent des informations sur l'évolution des structures de l'écoulement. Une analyse énergétique est menée pour interpréter les mécanismes responsables de ces instabilités et pour voir de plus près l'effet stabilisateur du champ magnétique.