Abstract EN:

Nous étudions les transitions de phases et le comportement critique de systèmes topo\-logiquement ordonnés en considérant différents modèles de string-nets en présence d'une perturbation locale. Plus précisément, en utilisant à la fois des théories de perturbations à des ordres élevés ainsi que des diagonalisations exactes, nous analysons les transitions induites par l'équivalent d'un champ magnétique pour des théories d'anyons de type Fibonacci, Ising, et semionique et développons une image de type quasiparticules pour les excitations élementaires. Les modèles effectifs de quasiparticules anyoniques en interaction nous permettent de déterminer les diagrammes de phase pour chacune de ces théories et d'analyser les propriétés spectrales de basses énergies. Ces études nous conduisent à mettre en évidence de transitions de phase quantiques continues dans des systèmes topologiquement ordonnés en présence d'anyons non-Abéliens.