Abstract FR:

Nous etudions quelques problemes poses en geophysique et pour lesquels des techniques de traitement d'images ou de signal sont particulierement bien adaptees. Nous considerons tout d'abord le probleme de deconvolution de signaux appartenant a un melange de populations, le cas particulier d'un melange de deux gaussiennes centrees est traite ainsi que celui de signaux bernoulli-gaussiens. Un algorithme stochastique d'estimation permet tout d'abord d'identifier le modele, celui-ci etant suppose totalement parametrique. La technique de deconvolution proposee optimise des criteres naturels de bonne reconstruction, lies aux observations et aux erreurs de detection. Nous nous interessons a la deconvolution de traces sismiques afin de reconstruire la fonction de reflectivite du sous-sol. Pour tenir compte de la structure de couches, ce probleme est aborde en dimension 2 et demande la construction d'un systeme de voisinage qui n'est pas homogene puisque les couches ne sont pas toujours paralleles. Des exemples issus de donnees reelles sont presentes, correspondant a differents criteres de reconstruction. Dans une seconde partie, nous nous interessons a la detection sequentielle de ruptures dans la distribution d'une suite de variables multidimensionnelles. Nous considerons tout d'abord le cas de variables independantes, c'est alors la moyenne et la variance qui, dans la grande majorite des applications, se trouvent affectees par ces ruptures. Quelques applications sont presentees, pour detecter d'une part des changements brusques de lithologie dans le sous-sol et caracteriser d'autre part, des etats de mer stationnaires. Lorsque les donnees ne sont pas independantes, la distribution spectrale du processus peut etre affectee par les ruptures, nous utilisons alors les estimateurs spectraux empiriques pour construire des statistiques de tests asymptotiquement normales et independantes, nous sommes ainsi ramenes au p