Abstract FR:

L'emploi de methodes de calcul numerique est largement repandu dans les sciences de la terre pour traiter des problemes aussi varies que ceux de mecanique des roches ou d'ecoulement en milieu poreux. Dans tout calcul, une discretisation spatiale prealable du domaine etudie est necessaire. Les domaines du sous-sol ont la particularite d'etre des milieux heterogenes complexes qui peuvent etre constitues de differentes roches, avec des proprietes petrophysiques variables, et contenir des discontinuites. La prise en compte des heterogeneites dans la construction des maillages est primordiale car elle conduit par exemple, a produire des mailles homogenes dont les proprietes physiques moyennes peuvent facilement etre deduites. Ceci s'applique, en particulier, aux problemes d'ecoulement en milieu poreux pour lesquels la permeabilite moyenne de chaque maille depend a la fois du contraste des valeurs de permeabilite a l'interieur de la maille et de leur repartition spatiale. Deux approches de maillage sont proposees. La premiere s'attache a generer des triangulations 2d et 3d de dalaunay a partir d'un semi de points et de la geometrie du domaine (frontieres exterieures et interieures). L'autre approche, mieux adaptee aux milieux heterogenes du sous-sol, est adaptative et peut integrer l'ensemble des caracteristiques geometriques et geologiques du domaine pour en construire un maillage de n'importe quel type. L'approche permet egalement d'adapter (dynamiquement) le maillage a des champs de gradient des parametres simules. Son principe consiste a ajuster un maillage initial aux caracteristiques du domaine par deformations successives du maillage. Ceci suppose d'attribuer au maillage une loi de comportement qui en regit les deformations et de definir des contraintes dont l'action depend de l'heterogeneite des mailles