Abstract FR:

Dans le but de construire des conditions initiales realistes pour l'etude d'un effondrement gravitationnel axisymetrique (e. G. L'effondrement gravitationnel d'une etoile a neutron en rotation) et leur correspondante emission d'ondes gravitationnelles, un nouveau systeme d'equations du type elliptique servant a decrire la structure des systemes relativistes, autogravitants, stationnaires et axisymetriques a ete obtenu au travers du formalisme 3+1 de la relativite generale. Ce systeme d'equations a ete resolu numeriquement a l'aide d'un code cree sur la base des methodes spectrales. A ce propos, les termes source des equations, etant les plus generaux sous les hypotheses d'axisymetrie, stationarite et l'absence de courants meridionaux, ont ete specialises pour les fluides parfaits. La grande precision atteinte grace au schema spectral, fut demontree a travers l'utilisation des equations d'etat analytiques (polytropes en rotation, fluides incompressibles). Ainsi, les erreurs numeriques relatives aux proprietes des objets en rotation furent ensuite calibrees par l'emploi systematique de l'identite du viriel grv2. A la suite de ces experiences numeriques, plusieurs equations d'etat de la matiere dense ont ete mises en operation pour construire des modeles realistes d'etoiles a neutrons en rotation. Une serie de proprietes de celles-ci furent analysees et confrontees aux observations des pulsars