Abstract FR:

Nous nous sommes attaches a etudier dans quelle mesure les simulations numeriques pouvaient nous eclairer sur le fonctionnement de la dynamo terrestre. Pour cela, nous avons etudie numeriquement des problemes simplifies et avons cherche a decrire avec soin les equilibres correspondant aux differents regimes de parametres. Nous avons ainsi pu montrer que le fait de surestimer le nombre d'ekman (effet des forces visqueuses relativement aux forces de rotation) pouvait mener a la description d'equilibres non significatifs pour le noyau terrestre, entrainant des comportements qualitativement tres differents de ceux attendus dans le regime asymptotique des petits nombres d'ekman. Nous avons d'abord etudie un probleme axisymetrique, laminaire ou les mouvements sont generes par une rotation differentielle des spheres aux limites du probleme. Un accord entre les modeles numeriques et les etudes analytiques a ete mis en evidence pour des nombres d'ekman inferieurs a 10#-#6. Nous avons alors etudie l'ecoulement magnetohydrodynamique en presence d'un champ magnetique dipolaire impose. Nous avons montre que l'action d'un champ magnetique sur l'ecoulement ne reduit pas l'importance des effets visqueux. Un equilibre magneto-visqueux peut, au contraire, etre construit. Nous avons ensuite etudie dans la meme geometrie la convection thermique, comme une etape preliminaire a l'etude d'une dynamo auto-excitee. Nous avons decrit la bifurcation convective au seuil et en amplitude finie, pour des conditions aux limites realistes. Notre etude montre que le desaccord entre les observations de bifurcation sur-critique numeriques et l'existence demontree analytiquement d'une bifurcation sous-critique reside dans l'utilisation de nombres d'ekman trop eleves lors des simulations. Ce resultat indique que la convection telle qu'elle est etudiee numeriquement ne donne pas aux non-linearites la meme importance sur la branche asymptotique, significative pour le noyau terrestre.