Abstract FR:

Dans cette etude nous avons tente d'identifier les problemes qui se posent avec la methode semi-lagrangienne a deux pas de temps - le schema pour l'equation de trajectoire et le schema pour le traitement du residu non-lineaire. Nous avons etudie la precision au second ordre des schemas semi-lagrangiens a deux pas de temps et deux theoremes ont ete etablis. Nous avons elabore une classe de schemas pour le residu non-lineaire a partir du premier theoreme et un schema de trajectoire particulier a partir du deuxieme theoreme qui consiste en l'attribution d'une acceleration uniforme le long de la trajectoire. Nous avons developpe un modele simplifie en eau peu profonde dans le but d'etudier les performances de divers schemas semi-lagrangiens. Nous avons montre que le schema de trajectoire a acceleration uniforme propose assure une forte conservation des invariants du modele alors que les precedents schemas connus ne l'assuraient pas aussi bien. Nous avons teste les schemas connus pour le residu non-lineaire ainsi que d'autre schemas. Le modele s'est revele relativement insensible au changement du schema pour le residu non-lineaire tant que le schema de trajectoire a acceleration uniforme etait utilise. L'equation de la quantite de mouvement vertical, dans un modele atmospherique hydrostatique en trois dimensions, est reduite a une relation diagnostique pour le geopotentiel. Une equation de tendance explicite pour la vitesse verticale a ete necessaire pour l'application du schema de trajectoire a acceleration uniforme a la verticale du modele aladin. Elle a ete derivee analytiquement a partir de l'equation de continuite. Le schema de trajectoire propose a ete teste dans deux cas differents - le cas de jet baltique ou l'advection