Construction de fonctions objectifs et modélisation a priori de l’apport de mesures en géosciences : une approche statistique
Institution:
StrasbourgDisciplines:
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Abstract EN:
Due to the increasing costs of investments involved in oil industry, reservoir characterization and uncertainty quantification are now major issues in oil and gas reservoir engineering. As it is impossible to get an exhaustive knowledge of the reservoir, a probabilistic description is now adopted. This description relies on a smaller number of parameters that need to be estimated using the data. In a second step, the model is history matched in order to be consistent with the observed dynamic data (e. G. Pressure at the well, fluid flow rates). This is done by minimizing an objective function that quantifies the discrepancy between the simulated and real data. Geological data is integrated when building the prior model. The bayesian framework allows to perform these tasks in a natural way. In a next step, using entropic considerations, we introduce the so called Kullback Leibler divergences that allows to quantify the "information content" of any potential measurements, relative to the considered model. A tractable algebraic expression is worked out when considering Gaussian models and data depending linearly on the model. Explicit tests were carried out in the case of kriging, well test interpretation and two phase flow context. The notion of data redundancy was also explored and quantified. The developed technique could help to design optimal data acquisition schemes.
Abstract FR:
La caractérisation de réservoir ainsi que la quantification des incertitudes sont des enjeux majeurs en ingénierie de réservoir. L’une des difficultés vient de l’impossibilité pratique de disposer d’une description exhaustive des roches souterraines, ce qui impose une analyse probabiliste du réservoir. Dans un premier temps, il est donc indispensable de déterminer un cadre théorique et un cadre pratique permettant d’estimer au mieux les paramètres du modèle tout en fournissant des outils de calcul efficaces. Dans un second temps, l’intégration de données observées dynamiquement ou calage d’historique se fait au moyen d’une fonction objectif qui mesure l’écart entre les données de production simulées par le modèle numérique de réservoir et les données réelles mesurées sur le terrain. Sa minimisation aboutit à l’estimation des paramètres du modèle sans pour autant être en accord avec la géologie présente. Pour éviter toute inconsistance, on intègre avant l’étude, toute l’information a priori disponible, dans la fonction objectif. Le cadre bayésien retenu permet de définir cette nouvelle fonction objectif de façon naturelle. Dans un troisième temps, l’introduction de la notion d’entropie en probabilité et de la divergence de Kullback-Leibler permettent de donner un sens précis à la notion d’information contenue dans les mesures. Ainsi, l’étude des variations par rapport au nombre d’observations permet de quantifier le gain d’information sur la caractérisation du réservoir. Des tests ont été effectués dans le cadre du krigeage, de l’interprétation des essais de puits et de l’écoulement diphasique montrant la pertinence de l’approche.