Abstract FR:

L'objet de ce travail est le developpement d'une methode spectrale auto-adaptative destinee a simuler l'evolution d'une instabilite de couche de melange compressible. Ce travail comporte cinq parties. Dans la premiere, on mene une etude unidimensionnelle de stabilite du schema d'integration en temps. Le second chapitre expose la modelisation mathematique utilisee ainsi que les principaux resultats theoriques connus concernant l'instabilite hydrodynamique de couche melangee en regime compressible. La presence de forts gradients au sein de ce type d'ecoulements peut mettre en defaut les methodes spectrales classiques. Dans la troisieme partie, on etudie une methode auto-adaptative concue pour traiter de tels cas: on s'interesse plus specialement a la definition et au calcul de divers criteres d'adaptation. Les simulations numeriques de developpement temporel de l'instabilite de couche de melange obtenues dans la quatrieme partie permettent de discuter les effets lies a la compressibilite, a l'eloignement des bords du domaine et a la modelisation de la viscosite. La derniere partie est consacree a l'adaptation des algorithmes numeriques utilises precedemment a une machine massivement parallele, la connection machine cm-2. On y fait apparaitre que ce type d'architecture n'est globalement pas adapte aux methodes utilisees dans ce travail