Abstract FR:

Le travail presente dans cette these porte sur l'etude du transport dans les systemes hamiltoniens. Nous nous appuyons sur l'application standard pour differentes valeurs du parametre de controle k. Nous montrons en particulier que l'exposant de transport depend fortement de la valeur de k, et que cette dependance est associee a la formation et a la destruction de structures d'ilots complexes. Pour des valeurs particulieres de k, le caractere super-diffusif du transport est lie a l'existence de structures d'ilots autour d'ilots auto-similaires attachees aux modes accelerateurs, conduisant aux piegeages des trajectoires sur de longues periodes. Nous confirmons numeriquement la theorie de g. M zaslavsky, qui donne explicitement le lien entre l'exposant de transport et les facteurs d'echelles, qui caracterisent les structures auto-similaires. Pour des valeurs legerement superieures au seuil de stochasticite a grande echelle, nous identifions d'autres types de structures responsables des longs piegeages. Dans les deux cas, la topologie de l'espace des phases associe a ces pieges, et les fonctions de distribution des principaux temps caracteristiques sont estimees numeriquement. Les methodes utilisees pour le calcul des exposants de transport et des fonctions de distribution sont discutees en details.